Question

Ania przyniosła do szkoły torebkę, w której było k batonów. Każdemu uczniowi swojej klasy dała po dwa batony, a ostatniego zjadła sama.

Oceń prawdziwość podanych zdań 1-2.

1. Klasa Ani liczy 2k + 1 uczniów
2. Ania ma 2k - 1 kolegów i koleżanek w klasie

Rozwiązania z uzasadnieniem!

Answer 1

Miała k batonów
każdemu dała po 2 i został jej 1 baton. 
Niech "m" oznacza ilość uczniów w klasie. Wówczas:
2(m-1)+1=k
2m-2+1=k
2m=k+1
m=(k+1)/2    (dla k nieparzystych)
Więc dlatego jest fałszem.


Zdanie 2)
Jeśli cała klasa ma (k+1)/2 ludzi i odejmiemy jednego człowieka (Anię) otrzymamy ilość jej kolegów i koleżanek razem wziętych więc (k+1)/2-1 = (k-1)/2
Więc zdanie jest fałszywe.

Answer 2

Oba zdania są fałszywe choćby dlatego, że ilość osób w klasie musi być mniejsza od liczby batonów, skoro każdy dostał po 2 batony (oprócz Ani).