Question

Ania od dłuższego czasu oszczędzała na kupno roweru.Kiedy otworzyma skarbonkę i zaczęła liczyc banknoty i monety okazało się że banknotów 100-złotowych jest tyle samo co 50-złotowych, a innych nie było.w skarbonce były 52 monety o wartości124 zł.5-złotówek było 4x więcej niż banknotów 100-złotowych a złotówek o 8 mniej niż monet 2-złotowych. po zliczeniu pieniędzy ania stwierdziła że wystarczy pieniędzy na kupno roweru i zostanie jej 4 zł.OBLICZ ILE KOSZTUJE ROWER KTÓRY ANIA CHCIAŁA KUPIC ?

Answer 1

a - liczba monet 5zł

b - liczba monet 2zł

c - liczba monet 1zł

 

x - liczba banknotów 100zł

y - liczba banknotów 50 zł

 

a + b + c = 52

5a + 2b + c = 124

c + 8 = b

 

Podstawiamy za b.

 

a + c + 8 + c = 52

5a + 2c + 16 +c = 124

 

a + 2c = 44 / * -3

5a + 3c = 108 / * 2

 

-3a - 6c = - 132

10a + 6c = 216

 

Dodajemy oba równania.

 

7a = 84 / :7

a = 12

 

Korzystamy z wcześniejszego równania:

a + 2c = 44

 

Podstawiamy za "a"

 

12 + 2c = 44

2c = 32 / :2

c = 16

 

Korzystamy z równania:

c+8 =b

 

Podstawiamy za "c"

16 + 8 = b

b = 24

 

Wiemy, że:

x = 1/4 a

x = 3

 

x = y

y = 3

 

Zawartość skarbonki:

 

100x + 50y + 5a + 2b +c = 100 *3 + 50*3 + 5*12 + 2*24 + 16 = 574 zł

 

Cena roweru:

574zł - 4 zł = 570 zł