Question

Ania miała średnia ocen 4.5 i ocen było 6 i jakie 2 oceny musi dostać żeby średnia była 4​

Answer 1

2 i 3   lub   1 i 4

Średnia arytmetyczna

to suma liczb podzielona przez ich ilość.

Nie wiemy jakie oceny miała Ania, ale mając ich ilość i średnią możemy obliczyć ich sumę:

              [tex]\dfrac{suma_{_6}}{6}=4,5\qquad /\cdot6\\\\suma_{_6}=27[/tex]

Oznaczmy dwie brakujące oceny jako x i y

Wtedy suma wszystkich ośmiu ocen wynosi:

[tex]suma_{_6}+x+y[/tex]

Średnia tych ośmiu ocen ma być równa 4, czyli:

          [tex]\dfrac{27+x+y}{8}=4\qquad /\cdot8\\\\27+x+y=32\qquad /-27\\\\x+y=5[/tex]

Czyli aby Ania miała średnią 4 musi dostać takie dwie oceny, które łącznie dają 5

5 = 2 + 3  lub  5 = 1 + 4

Odp.:

Ania musi dostać 2 i 3 albo 1 i 4, aby mieć średnią 4