Question

Ania codziennie postanowila skakać na skakance. Ustaliła,że pierwszego dnia wykona 10 skoków , a kazdego następnego o 4 skoków więcej niż poprzedniego dnia.

a) ile skoków wykona Asia 5 dnia ?

b) którego dnia Asia wykona 62 skoków?

c) ile skoków łącznie wykona Asia w ciągu 16 dni?

Proszę o obliczenia.

Za najlepszego daję naj!

Answer 1

Ilość skoków Asi można opisać za pomocą rosnącego ciągu arytmetycznego, w którym:

a₁=10  - pierwszy wyraz ciągu

r=4      - różnica ciągu

oraz

Wzór na an-ty wyraz ciągu arytmetycznego:

Wzór na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego:

------------------------------------------------------------------

a) ile skoków wykona Asia 5 dnia ?

n=5

Odp. Piątego dnia wykona 26 skoków.

------------------------------------------------------------------

b) którego dnia Asia wykona 62 skoków?

an=62

Odp. 14-stego dnia wykona 62 skoki.

------------------------------------------------------------------

c) ile skoków łącznie wykona Asia w ciągu 16 dni?

n=16

Odp. W ciągu 16-stu dni wukona 640 podskoków.