Question

Anggap percepatan gravitasi di permukaan suatu planet sama dengan percepatan gravitasi di permukaan bumi jika diameter planet dua kali diameter bumi, perbandingan massa jenis planet sama dengan bumi adalah

A. 4:1
B. 2:1
C. 1:1
D. 1:2
E. 1:4

Answer 1

Percepatan gravitasi planet sama dng Bumi, g1 = g2
diameter planet, d1 = 2.d2

Tanya : perbandingan massa jenis planet dng Bumi, ρ1 : ρ2 = ___ : ___?

Jawab :

g = G.M/R²

g = G. ρ.Vol/R²

g = (G. ρ.4/3. π.R³)/R²

g = G. ρ.4/3. π.R²

g = G. ρ.4/3. π.(d/2)²

g = G. ρ.4/3. π.d²/4

g = G. ρ.1/3. π.d²

maka : 
g ~ ρ.d²

Jadi :

g1/g2 = ρ1/ρ2. (d1/d2)²

1/1 = ρ1/ρ2. (2d2/d2)²

1 = ρ1/ρ2. (2)²

1 = ρ1/ρ2. 4

1/4 = ρ1/ρ2

jadi perbandingannya adalah :

ρ1 : ρ2 = 1 : 4

Jawaban : E