Question

Anggap gambar diatas persegi panjang

sebuah persegi panjang dengan panjang
a-b= (x-2)
b-c= (x-3)
luas=24cm²
hitunglah:
A. nilai X
B. kll persegi panjang

Answer 1

Sepertinya yang dimaksud adalah AB = (x - 2) cm dan BC = (x - 3) cm.

Oleh karena luas persegipanjang ABCD = AB x BC, maka
24 = (x-2)(x-3)
24 = x² - 5x + 6
x² - 5x - 18 = 0
[(x - 5/2)² - (5/2)²] - 18 = 0
(x - 5/2)² - 25/4 - 18 = 0
(x - 5/2)² - 25/4 - 72/4 = 0
(x - 5/2)² - 97/4 = 0
(x - 5/2)² = 97/4
x - 5/2 = 97/4      atau   x - 5/2 = -97/4
x = 97/4 + 5/2     atau   x = -97/4 + 5/2
x = 97/4 + 10/4   atau   x = -97/4 + 10/4
x = 107/4            atau   x = -87/4

Nah, karena panjang AB dan BC haruslah positif, maka nilai x yang memenuhi adalah x = 107/4 cm.

Akibatnya,
- AB = x - 2 = 107/4 - 2 = 107/4 - 8/4 = 99/4 cm
- BC = x - 3 = 107/4 - 3 = 107/4 - 12/4 = 95/4 cm
- Keliling persegipanjang ABCD = 2(99/4 + 95/4) = 2 x 194/4 = 97 cm.