Question

Andrea compro cierto numero de libros por 180$ si hubiera comprado 6 libros menos por el mismo dinero cada libro hubiera costado 1$ mas ¿Cuantos libros compro y cuanto les costó cada uno ? con procedimiento por fa 20pts

Answer 1

Sea:
el número de libros: X
costo de cada libro: Y
planteando las ecuaciones:
X(Y) = $180...1)
(X-6)(Y+1) = 180...2)
despejando X en la ecuación 1)
X(Y) = 180
X = 180/Y
reemplazando el valor de X hallado en la ecuación 2)
(X-6)(Y+1) = 180
(180/Y -6)(Y+1) =180
(180-6Y)/Y(Y+1) = 180
(180-6Y)(Y+1)=180Y
180Y+180-6Y²-6Y=180Y
180-6Y²-6Y = 180Y-180Y
-6Y²-6Y+180 =0
6Y²+6Y-180=0 simplificando
Y²+Y-30=0
(Y+6)(Y-5) =0 factorizando
Y+6 =0| Y -5 = 0
Y= -6 | Y= 5
tomamos que Y =5 porque el costo de un libros es un número positivo.
reemplazando el valor de Y en la ecuación 1)
X(Y) =180
X(5) =180
X=180/5
X = 36
el número de libros: 36
costo de cada libro: $5 :)