Question

Amplituda drgań pewnego ciała wynosi 16 cm. Przejście z położenia równowagi do położenia odległego o 8 cm zajmuje 1 s.

Jaki jest okres drgań tego ciała?

Answer 1

dane: 

x = 1/2 A = 8 cm

t = 1 s

szukane:

T = ?

 

Aby znaleźć szukany okres,korzystamy ze wzoru:

x = A *sin(2TT *t/T)  

ale

  x = 1/2 *A

1/2 *A = A *sin(2TT *t/T)   /:A

sin(2TT *t/T) = 1/2 

    1/2 = sin(TT/6)

sin(2TT *t/T) = sin(TT/6)

2TT *t/T = TT/6   /:TT

2t/T = 1/6

T = 2t *6 = 2 *1s* 6

T = 12 s

=======

Odp.Okres drgań tego ciała wynosi 12 sekund.