Question

Łamigłówka ;) Może Wy sobie poradzicie, ja nie dałam rady ;P

Plemię zebrało wspaniałe plony. Wódz jest mądry i rozdzielił zbory pomiędzy trzy rodziny różnej wielkości. Każdej rodzinie dał o 10 ton ziarna więcej, niż połowa tego, co dał poprzedniej. Ile w sumie ton ziarna miał wódz na początku?

Powodzenia :)

PS. to nie jest 165 :D

Answer 1

x - ilość ziarna przed wydaniem go rodzinie

p - ilość ziarna jaka zostaje po przekazaniu rodzinie jej części

 

zatem możemy ułożyć równanie określające ile ziarna jest przed oddaniem pewnej jego części danej rodzine:

 

Według treści zadania, po przekazniu części plonów III rodzinie wódz rozdzielił całe zbiory, czyli p = 0

zatem przed przekazaniem ziarna III rodzinie w sumie było ziarna:

x = 0 + ½x + 10 /·2

2x = x + 20

2x - x = 20

x = 20 t

czyli po przekazniu części plonów II rodzinie pozostało p = 20 t ziarna

zatem przed przekazaniem ziarna II rodzinie w sumie było ziarna:

x = 20 + ½x + 10 /·2

2x = 40 + x + 20

2x - x = 60

x = 60 t

czyli po przekazniu plonów I rodzinie pozostało 60 t ziarna

zatem przed przekazaniem ziarna I rodzinie w sumie było ziarna:

x = 60 + ½x + 10 /·2

2x = 120 + x + 20

2x - x = 140

x = 140 t

 

Odp. W sumie na początku wódz miał 140 ton ziarna.

 

 

Answer 2

X-ilość ziarna obliczenia przy I rodzinie: 1/2x+10=x /*2 x+20=2x x-2x=-20 x=20t obliczenia przy II rodzinie: 20+1/2x+10=x /*2 40+x+20=2x x-2x=-60 x=60t obliczenia przy III rodzinie: 60+1/2x+10=x /*2 120+x+20=2x x=140t odp. łącznie wódz rozdał 140 ton zboża.