Question

Amie trójkąta równoramiennego ABC ma dł 12 a jego wysokośc BD jest rowna 6. Oblicz mairy kątów tego trójkąta.

Answer 1

Oblicz z Pitagorasa długość połowy podstawy trójkata i zauważysz, że trójkat jest szczególny (charakterystyczny) a taki trójkat ma konkretne katy 30, 60, 90 stopni. Stąd wyjdzie, że kat przy wierzchołku ma miarę 120 st. a katy przy podstawie po 30st.

Answer 2

Więc Trójkąt równoramienny został podzielony wysokością na dwa przystające trójkąty prostokątne, a w trójkątach prostokatnych można skorzystać z funkcji trygonometrycznych.
Kąt przy podstawie(oznazmy jako alfa=a)
sin a= 6/12
sin a= 1/2 zatem a=30 stopni

stąd w trójkącie prostokątnym
b=180-90-30=60
(oznaczmy beta=b)
zatem w trójkącie równoramiennym kąt przy wierzchołku wynosi 2b=2*60=120.
odp. Miary kątów wynoszą:30 stopni, 30 stopni, 120stopni.