Question

Alguien que me ayude y se llevará a 20 puntos

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Respuesta:

1) x³ + 6x² + 12x + 8

2) 27x³ – 54x² + 36x - 8

3) 8x³ + 60x² + 150x + 125

4) 64a⁶ – 96a⁴2b² + 48a²4b⁴ - 8b⁶

5) x³ + 9x²y + 27xy² + 27y³

Explicación paso a paso:

Se proporcionan varios binomios cúbicos a desarrollarlos.

Para resolver un Binomio al Cubo se procede de la siguiente forma:

• El primer término al cubo.

• El primer término al cuadrado por el segundo y estos multiplicado por tres.

 

• El primer término por segundo término al cuadrado y estos multiplicado por tres .

• El segundo término al cubo.

• Los signos varían de forma alterna si es una Resta o Diferencia.

Ej.

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

(a – b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

1) (x + 2)³

(x)³ + 3(x)²(2) + 3(x)(2)² + (2)³

x³ + 6x² + 3x(4) + 8

x³ + 6x² + 12x + 8

2) (3x - 2)³

(3x)³ - 3(3x)²(2) + 3(3x)(2)² - (2)³

27x³ – 6(3x)² + 9x(2)² - 8

27x³ – 6(9x²) + 9x(4) - 8

27x³ – 54x² + 36x - 8

3) (2x + 5)³

(2x)³ + 3(2x)²(5) + 3(2x)(5)² + (5)³

8x³ + 15(2x)² + 6x(5)² + 125

8x³ + 15(4x²) + 6x(25) + 125

8x³ + 60x² + 150x + 125

4) (4a² – 2b²)³

(4a²)³ - 3(4a²)²(2b²) + 3(4a²)(2b²)² - (2b²)³

64a⁶ – 3(16)(a⁴)(2b²) + 12(a²)(4b⁴) - (8b⁶)

64a⁶ – 96a⁴2b² + 48a²4b⁴ - 8b⁶

5) (x + 3y)³

(x)³ + 3(x)²(3y) + 3(x)(3y)² + (3y)³

x³ + 9x²y + (3x)(9y²) + 27y³

x³ + 9x²y + 27xy² + 27y³

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