Question

Alguien me puede explicar.

—¿cuál sería la inclinación del segmento de recta respecto al eje de las x? ​

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Inclinación de una recta

La inclinación de una recta, es el angulo que se forma entre esa recta(en tu caso la recta roja), y otra(puede ser otra recta o el  eje y o eje x como te dicen).

La pendiente de una recta cuando se conoce el ángulo, es:

m=tan º

pendiente=tangeno del ángulo   (ejemplo: m= tan 45º=1) /tangeno se saca con calculadora, el botón en la calculadora dice tan.

Como no conoces el ángulo hay que hallarlo, utilizado la formula de arriba, pro despejando el ángulo:

A= tan^-1 m

Angulo= tangente a la menos 1 de la pendiente

Pero antes de hallar el ángulo se halla la pendiente.

Otra forma de hallar la pendiente , sin necesidad de saber el ángulo, como mostré en la 1º formula, es conociendo los puntos de la recta que nos dieron.

m= y2-y1/x2-x1

pendiente= y2 menos y1 todo eso dividido en x2 menos x1

Tus puntos son A (-3,-1) y B(1,3)

Recuerda que los puntos tienen el sgte. orden (x,y) simpre.

Ahora reemplacemos en la  formula:

x1= -3  y1=-1

x2= 1   y2=3

m= 3-(-1)/1-(-3)

m=4/4

m=1

Ahora volvemos a la formula

A=tan^-1 m

Reemplazamos y nos queda

A= tan^-1 1

angulo= tangeno a la menos 1 de 1

A=0,78º

Y ese es el resultado:

La inclinacion de la recta con respecto al eje x es de 0,78º