@=alfac) [email protected], jeśli @ należy do (180,270) i [email protected]@=2d) [email protected], .... Question from @Karska5

$\alpha\in(\frac{\pi}{2};\frac{3}{2}\pi)\\9sin^2\alpha-5cos^2\alpha=2\\9sin^2\alpha-5(1-sin^2\alpha)=2\\9sin^2\alpha-5+5sin^2\alpha=2\\14sin^2\alpha=7\\sin^2\alpha=\frac{1}{2}\\sin\alpha=\frac{\sqrt2}{2}\ lub\ sin\alpha= -\frac{\sqrt2}{2}$

III ćwiartka, więc sinus jest ujemny

$1-sin^2\alpha=cos^2\alpha\\cos^2\alpha=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\\cos\alpha=\frac{\sqrt2}{2}\ lub\ cos\alpha=-\frac{\sqrt2}{2}$

III ćwiartka, wiec cosinus również jest ujemny

$tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{\frac{-\sqrt2}{2}}{\frac{-\sqrt2}{2}}=1$

d) $\alpha\in(\frac{3}{2}\pi;\pi)\\4cos^2\alpha-sin^2\alpha=3\\4cos^2\alpha-(1-cos^2\alpha)=3\\4cos^2\alpha-1+cos^2\alpha=3\\5cos^2\alpha=4\\cos^2\alpha=\frac{4}{5}\\cos=\frac{2\sqrt5}{5}\ lub\ cos=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$

IV ćwiartka, więc cosinus jest dodatni

$sin^2\alpha=1-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}\\sin\alpha=\frac{\sqrt5}{5}\ lub\ sin\alpha=-\frac{\sqrt5}{5}$

IV ćwiartka, więc sinus jest ujemny

$ctg\alpha=\frac{\frac{2\sqrt5}{5}}{\frac{-\sqrt5}{5}}=-2$

2 votes Thanks 3

Ankaz

c) 9 sin²α - 5 cos²α = 2 , tgα = ? α ∈ (180°, 270°)

9 sin²α - 5(1 - sin²α) = 2

9 sin²α - 5 + 5 sin²α = 2

14 sin²α = 7 /:14

sin²α = ½ /√

sinα = - 1/√2 = - √2 / 2

cos²α = 1 - sin²α

cos²α = 1 - ½

cos²α = ½ ⇒ cosα = - √2 /2

sinα - √2 /2

tgα = ----------- = -------------- = 1

cosα - √2 /2

d) 4 cos²α - sin²α = 3 , ctgα = ? α ∈ ( 270°, 360°)

4(1 - sin²α) - sin²α = 3

4 - 4 sin²α - sin²α = 3

- 5 sin²α = -1 /:(-5)

sin²α = ⅕ /√

sinα = - 1/ √5 = - √5 / 5

cos²α = 1 - sin²α

cos²α = 1 - ⅕

cos²α = ⅘ /√

cosα = 2/ √5 = 2√5 / 5

cosα 2√5 / 5 2√5 -5

ctgα = ----------- = ------------- = -------- · --------- = -2

sinα - √5 / 5 5 √5

1 votes Thanks 3

Cechy i funkcje republiki

Wyjaśnij dlaczego Kazimierz IV Jagiellończyk Nazywany był ,, ojcem królów"

Scenariusz lekcji.- opracowanie na całą godzinę lekcyjną.Temat: Potrafię dbać o siebie.Pytania pomocnicze:1. Co to znaczy dbać o siebie?2.Jak zadbać o zdrowe ciało?3.Higiena osobista warunkiem zdrowego stylu życia i ochrony przed chorobamiMożna też dodać własne pytania i odpowiedzi

1.Zbuduj schemat blokowy algorytmu ,,ceremoni parzenia herbaty w chinach"2. Zbuduj schemat blokowy algorytmu obliczającego pole trapezu.<Rysunek dokładny>PILNE!!!

Potrzebne mi wszystkie daty(chronologia) od klasy I-III gimnazjum.Za najlepszą odpowiedź daję 39pkt.Pilnie potrzebuję nadzisiaj!!!

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social