Alberto y Miguel venden cajas con loseta para piso, hoy cada uno vendió la misma cantidad de loseta. Si Alberto se llevó 6 cajas y 3 losetas sueltas pero únicamente vendió ⅓ y Miguel llevó 8 cajas pero al dejar caer algunas por accidente perdió 34 losetas y de lo que quedó solo vendió la mitad ¿Cuántas losetas vendió cada quien? ¿Cuántas losetas tiene cada caja?
Por favor ayúdenme debo corregir este problema para entregarlo mañana. Se los agradecería mucho
Respuesta:
Cada quien vendió 19 losetas
Cada caja contiene 9 losetas
Explicación paso a paso:
Si "x" representa el número de losetas de cada caja
Alberto se llevó : 6x + 3 losetas .
Si vendió 1/3 de eso , entonces vendió
1/3 ( 6x + 3 )
MIguel , por su parte , se llevó 8x - 34 losetas .
Si vendió 1/2 de eso , entonces vendíó
1/2 ( 8x - 34 )
Si ambos vendieron lo mismo , tenemos
1/3 ( 6x + 3 ) = 1/2 ( 8x - 34 )
6x/3 + 3/3 = 8x/2 - 34/2
2x + 1 = 4x - 17
2x - 4x = - 17 - 1
- 2x = - 18
x = - 18 / - 2
x = 9 cada caja contiene 9 losetas
Alberto vendió
1/3 { ( 6 ) ( 9 ) + 3 } = 1/3 { 54 + 3 } = 1/3 { 57 } = 19
Miguel debió vender lo mismo : lo verificamos
1/2 { ( 8 ) ( 9 ) - 34 } = 1/2 { 72 - 34 } = 1/2 { 38 } = 19