Question

Akwarium ma kształt graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 40cm. na jakiej wysokości znajdzie sie poziom lustra wody gdy do tego akwarium zostanie wlane 20 l wody? Ile cm ² szkła wykorzystano do wykonania tego akwarium jeśli jego wysokość wynosi 0,8 m?

Answer 1

Wykorzystano 2400pierwiastek z 3 + 192 cm kwadratowych szkła

lustro wody znajdzie się na wysokości (20pierwiastek z 3) / 72 decymetry
w załączniku rozwiązanie

Answer 2

Dane:

a = 40 cm = 4 dm
V = 20 l = 20 dm³
H = 0,8 m = 80 cm
h = ? [m]
Pc= ? [cm²]

V = Pp*h

h = V/pp

Pp = 6*a²√3/4

Pp = 6*(4 dm)²√3/4

Pp = 6*16√3/4 dm²

Pp = 24√3 dm²

h = 20 dm³/24√3 dm²

h = 5√3/18 dm

h = 0,5 dm

Pc = Pp + 6Pb

Pb = (40 cm)(80 cm)

Pb = 3200 cm²

Pp = 24√3 dm²

Pp = 24*1,7 dm²

Pp = 41 dm²

Pp = 41* 100 cm²

Pp = 4100 cm²

Pc = 4100 cm² + 6*3200 cm²

Pc = 4100 cm² + 19200 cm²

Pc = 23300 cm²

Odp: poziom lustra znajdzie się na wysokości 50 cm. Do wykonania tego akwarium wykorzystano 23300 cm² szkła.