Question

A)Klomb na kształt prostokąta, którego jeden bok jest 3 razy dłuższy od drugiego boku.Klomb otacza pas trawnika o szerokości 2 m. Trawnik otoczono płotem o długości 20m.Jakie wymiary ma klomb?
B)Długość placu jest o 2 m krótsza od podwojonej jego szerokości.
Na ogrodzenie placu potrzebne jest dokładnie 26m siatki jakie wymiary ma ten plac?

Answer 1

A)
x - długość jednego boku klombu
y = 3x - długość drugiego boku klombu
x + 4 - długość jednego boku trawnika
3x + 4 - długość drugiego boku trawnika
O - obwód trawnika
O = 20 m
2(x + 4) + 2(3x +4) = 20 /:2
x + 4 + 3x + 4 = 10
4x = 10 - 8
4x = 2 /:4
x = ½
y = 3x
y = 3*½ = ³/₂ = 1½

Odp. Klomb ma wymiary ½ m × 1½ m.

B)
x - długość placu
y - szerokość placu
O - obwód placu
O = 26 m

( O = 2x + 2y
( x - 2 = 2y

( 2x + 2y = 26 /:2
( x = 2y + 2

( x + y = 13
( x = 2y + 2

( 2y + 2 + y = 13
( x = 2y + 2

( 3y = 13 - 2
( x = 2y + 2

( 3y = 11 /:3
( x = 2y + 2

( y = ¹¹/₃
( x = 2*¹¹/₃ + 2

( y = 3⅔
( x = ²²/₃ + 2

( x = 7⅓ + 2
( y = 3⅔

( x = 9⅓
( y = 3⅔

Odp. Plac ma następujące wymiary: 9⅓ m × 3⅔ m