Question

Akar" persamaan kuadrat xpangkat2 + (a - 1 )x + 2 =0 adlh a dan b.jika a =2b dan a > 0 maka nilai a?

Answer 1

Akarnya adalah α dan β (Agar dapat dibedakan)
Karena α= 2β, dan a > 0
Komposisi persamaan kuadrat.
(x - α)(x - β) = 0
x² - (α+β)x + αβ = 0
x² - (2β+β)x + (2β)β = 0
x² - 3βx + 2β² = 0
x² + (a-1)x + 2 = 0

Tinjau kedua persamaan:
Terutama konstanta.
2β² = 2
β² = 1
β = -1 dan 1

Tinjau koefisien x.
-3β = a - 1

Untuk β = 1
-3(1) = a - 1
    -3 = a - 1
     a = -3 + 1
     a = -2 [TIdak mungkin, karena diminta a > 0]

Untuk β = -1
-3(-1) = a - 1
3 = a - 1
a = 3 + 1
a = 4 [Memenuhi]

Maka, nilai a adalah 4