Question

Akar akar persamaan y^2-2y+a=0 ternyata 3 lebih besar daripada akar-akar persamaan x^2-bx-32=0, maka a+b =....
a). -9
b.) 11
c.) -39
d.) 23
e.) -7

Answer 1

Akarnya 3 lebihbesar  maka
y = x+3 --> x  = y-3 sub ke x^2 - bx -32 = 0
(y-3)^2 - b(y-3) -32  = 0
y^2 - 6y + 9 - by + 3b - 32 = 0
y^2 -(6+b) y + (3b-23) =  y^2 -  2y + a
6+b = 2 ---> b = -4
3b - 23 = a --> a  = -12 -23 = -35
..
a+b = -35 -4 = -39

Answer 2

misal akar" persamaan dar :i y² - 2y + a = 0  adalah P dan Q
                                          x²  - bx - 32 = 0  adalah α dan β
P = α + 3    ; Q = β + 3
dari persamaan : y² - 2y + a = 0   ....a = 1  ; b = - 2  ; c = a
  P + Q = 
            = 
            = 2
P + Q = α + 3 + β + 3
      2  =  6 + (α + β)
      2  = 6 +
      2  = 6 +
      2  = 6 + b
      b = 2 - 6
b = - 4
dari persamaan : x² - bx - 32 = 0   ---> a = 1   ; b = - b  ; c = - 32
α . β = 
α . β = 
α . b = - 32      ....kedua ruas kalikan dengan 9
(P - 3) .(Q - 3) = - 32
PQ - 3P - 3Q + 9 = - 32
PQ - 3.(P + Q) + 9 = - 32
PQ - 3(P + Q) = - 32 - 9
- 3  = - 41
- 3  = - 41
 a - 6 = - 41
      a = - 41 + 6
      a = - 35
a + b = - 35 - 4
         = - 39