Question

Akar - akar persamaan kuadrat x2 - ax + 2a = 0 adalah x1 dan x2. Jika x1 - 2x2 = 0 dan kedua akar positif maka nilai a = ...

Answer 1

Soal :
Akar - akar persamaan kuadrat x² - ax + 2a = 0 adalah x₁ dan x₂. Jika x₁ - 2x₂ = 0 dan kedua akar positif maka nilai a = ...
Jawab :
x² - ax + 2a = 0
Maka : a = 1 ; b = -a ; c = 2a
Sehingga untuk :
⇔ x₁ + x₂ = -b/a ⇒ -(-a)/1 = a
⇔ x₁ · x₂ = c/a ⇒ 2a/1 = 2a
Syarat : 
x₁ - 2x₂ = 0 , maka untuk nilai x₁ :
x₁ = 2x₂

lalu kita cari terlebih dahulu nilai dari x₂, maka subtitusi persamaan x₁ = 2x₂ ke :


⇒ 

⇒ 

⇒ 


Untuk nilai x₁, subtitusi x₂ = a/3  ke persamaan x₁ · x₂ = 2a, yaitu :


⇒ 

⇒ 

⇒ 

Jadi untuk nilai a, yaitu :


⇒ 

⇒ 

⇒  (kali silang), menjadi :

⇒ 

⇒ 

⇒