Question

Akar-akar persamaan kuadrat x^{2} -(a+2)x + 4a=0 adalah p dan q. nilai minimum dari p^{2}+q^{2}+3pq adalah. tolong dijelaskan sejelas-jelasnya ?

Answer 1

X^2 - (a+2)x + 4a = 0
p + q = a+2
pq = 4a

misal,
K = p^2 +q^2 + 3pq
K = (p+q)^2 + pq
K = (a+2)^2 + 4a
K = a^2 + 4a + 4 + 4a
K = a^2 + 8a + 4
K = (a - (-4))^2 - 12
jelas, bentuk standar di atas menyatakan nilai minimum = -12