Question

Akar-akar persamaan kuadrat : x²-kx+k-1=0 adalah x1+x2. jika x1²+x2²=10 maka nilai k=....

Answer 1

X₁² + x₂² = 10
(x₁ + x₂)² - 2x₁x₂ = 10
k² - 2(k - 1) = 10
k² - 2k - 8 = 0
(k + 4)(k - 2) = 0
k = -4 atau k = 2

Answer 2

X² - kx + (k-1) = 0 didapat a = 1 , b = -k dan c = k-1
x1² + x2² = (x1+x2)² - 2x1x2
     10     =  (-b/a)² - 2(c/a)
     10     = (-(-k)/1)² - 2((k-1)/1)
     10    = k² -2k + 2
k² - 2k + 2 - 10 = 0
k² - 2k - 8 = 0
(k + 2)(k - 4) = 0
Jadi, nilai k yang memenuhi persamaan kuadrat di atas adalah x = -2 dan x = 4