Question

Akar akar persamaan kuadrat (p+2)x^2 - (2p-1)x + p + 1 = 0 keduanya lebih kecil dari 0. Batas-batas nilai p yang memenuhi adalah.....​

Answer 1

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Answer 2

2 akar negatif (kurang dari 0) : x1.x2 > 0, x1+x2 < 0, D > 0

1. x1.x2 > 0

 c/a > 0

 (p+1)/(p+2) > 0

p < -2 atau p > -1

2. x1+x2 < 0

-b/a < 0

-(-(2p-1))/(p+2) < 0

(2p-1)/(p+2) < 0

-2<p<1/2

3. D > 0

b²-4ac > 0

(-(2p-1))²-4.(p+2).(p+1) > 0

(2p-1)²-4(p²+3p+2) > 0

4p²-4p+1 - 4p²-12p-8 > 0

-16p-7 > 0

16p+7 < 0

 p < -7/16

3. (p < -2 ∪ p > -1) ∩ (-2<p<1/2) ∩ (p <  -7/16)

batas p yang memenuhi : -1 < p < -7/16