Question

Akar akar persamaan kuadrat 2x^2 - 5x + 1 = 0 adalah x1 dan x2 . persamaan yang akar akarnya (x1 - 1) dan (x2 - 1) adalah

Answer 1

Menyusun persamaan kuadrat baru.

Dengan persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0

Melalui sifat operasi akar, diketahui:
x₁ + x₂ = -b/a = -(-5)/2 = 5/2
x₁x₂ = c/a = 1/2

Dengan asumsikan akar barunya adalah p = x₁ - 1 dan q = x₂ - 1, dengan masing-masing:
p + q = (x₁ - 1) + (x₂ - 1)
p + q = (x₁+x₂) - 2
p + q = 5/2 - 2
p + q = 1/2
Serta,
pq = (x₁ - 1)(x₂ - 1)
pq = x₁x₂ - (x₁ + x₂) + 1
pq = 1/2 - 5/2 + 1
pq = -1

Dengan menyusun persamaan dengan:
0 = x² - (p+q)x + pq
0 = x² - 1/2 x + (-1)
Kalikan kedua ruas dengan 2 untuk menyederhanakan
0 = 2x² - x - 2