Question

Akar-akar persamaan 3x²-12x+2=0 adalah α dan β. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + 2) dan ( β + 2).

Answer 1

- 12x + 2 = 0
a= 3, b= -12, dan c=2

α+ β = -b/a
         = -(-12)/3
         = 12/3
         = 4

αβ = c/a
      = 2/3

jumlah dan hasil kali akar-akar α+2 dan β +2 adalah
· (α +2) + (β + 2) = (α + β) +4 = 4 + 4 = 8
· (α + 2) (β + 2) = αβ + 2(α +β) + 4 = 2/3 + 2 x 4 + 4 = 2/3 + 12 = 12 2/3

jadi, diperoleh persamaan kuadrat baru
- [(α + 2) + (β + 2)]  +(α+2) (β+2) =0
- 8 +12 2/3 = 0

semoga membantu....