Akar 2 dikurangi akar 3 per akar 2 ditambah akar 3 sama dengan A ditambah B akar 6, tentukan nilai A.... Question from @zulfamahendra5

August 2018 1 52 Report

Akar 2 dikurangi akar 3 per akar 2 ditambah akar 3 sama dengan A ditambah B akar 6, tentukan nilai A+B

clarapristiwari Bentuk sekawan dari bentuk (√x + √y) adalah (√x - √y). Hal ini juga berlaku sebaliknya, yaitu bentuk sekawan dari bentuk (√x - √y) adalah (√x + √y).

Pada soal di atas, diketahui bahwa $\frac{ \sqrt{2}- \sqrt{3} }{ \sqrt{2}+ \sqrt{3} } = A + B \sqrt{6}$ . Adapun yang ditanyakan adalah nilai dari A + B.

Langkah pertama untuk mengerjakan soal di atas adalah dengan mengalikan pembilang dan penyebut dari pecahan di atas dengan bentuk sekawan dari penyebut, yaitu sebagai berikut:

$\frac{ \sqrt{2}- \sqrt{3} }{ \sqrt{2}+ \sqrt{3} } = A + B \sqrt{6}$
$\frac{ \sqrt{2}- \sqrt{3} }{ \sqrt{2}+ \sqrt{3} } . \frac{ \sqrt{2}- \sqrt{3} }{ \sqrt{2}- \sqrt{3} } = A + B \sqrt{6} \\ \frac{( \sqrt{2}- \sqrt{3})^{2} }{(2 - 3)} = A + B \sqrt{6} \\ \frac{2-2 \sqrt{6}+3 }{-1} = A + B \sqrt{6} \\ \frac{1-2 \sqrt{6}}{-1} = A + B \sqrt{6} \\ -1+2 \sqrt{6} = A + B \sqrt{6}$

Berdasarkan uraian di atas, dapat kita simpulkan bahwa A = -1 dan B = 2, sehingga nilai dari A + B adalah -1 + 2 = 1.

PEMBAHASAN LEBIH LANJUT:

Perlu kalian ketahui bahwa perkalian antara (√a + √b) dengan bentuk sekawannya (√a - √b) adalah (a - b).

Contoh soal: Tentukan nilai dari A - B dari persamaan $\frac{ \sqrt{3}+ \sqrt{2} }{ \sqrt{3}- \sqrt{2} } = A + B \sqrt{6}$ .

Jawab:

$\frac{ \sqrt{3}+ \sqrt{2} }{ \sqrt{3}- \sqrt{2} } = A + B \sqrt{6} \\ \frac{ \sqrt{3}+ \sqrt{2} }{ \sqrt{3}- \sqrt{2} } . \frac{ \sqrt{3}+ \sqrt{2} }{ \sqrt{3}+ \sqrt{2} } = A + B \sqrt{6} \\ \frac{ (\sqrt{3}+ \sqrt{2})^{2} }{ 3 - 2 } = A + B \sqrt{6} \\ \frac{ 3 + 2 + 2\sqrt{6} }{ 1 } = A + B \sqrt{6} \\ 5+2 \sqrt{6} = A + B \sqrt{6}$

Berdasarkan uraian di atas, A = 5 dan B = 2, sehingga A - B = 5 - 2 = 3.

Semoga penjelasan di atas mudah dipahami dan membantu kalian dalam belajar materi persamaan bentuk akar.

Berikut ini adalah beberapa soal terkait materi bentuk akar:
- brainly.co.id/tugas/9301745
- brainly.co.id/tugas/2319173
- brainly.co.id/tugas/14500306

Mata pelajaran: Matematika
Kelas: X
Kategori: Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Kata Kunci: bentuk akar, bentuk sekawan
Kode kategori berdasarkan kurikulum KTSP: 10.2.1