Question

A)Ile soli trzeba wsypać do 1,8 kg wody, aby otrzymać roztwór dziesięcio procentowy?
b)Ile soli należy dosypać do 9kg pięcioprocentowej solanki, aby otrzymać roztwór dziesięcioprocentowy.
c) Do trzydziestoprocentowego syropu dodano 20kg wody i otrzymano syrop dwudziestoprocentowy. Jaka jest całkowita masa otrzymywanego syropu?

Answer 1

A]
x=ilość soli
1,8kg+x=ilosć roztworu
1,8+x=100%
x=10%
............
100x=10(1,8+x)
100x=18+10x
100x-10x=18
90x=18
x=18:90
x=0,2kg soli trzeba dosypać
b]
5% z 9kg=0,05×9=0,45kg było soli
x=ilość soli dosypanej
0,45kg+x=10%
9kg+x=100%
................
100(0,45+x)=10(9+x)
45+100x=90+10x
100x-10x=90-45
90x=45
x=45:90
x=0,5kg trzeba dosypać soli
c]
x=ilosć syropu 30%
0,3x= ilosć soku

0,3x=20%
x+20=100%
................
20(x+20)=100×0,3x
20x+400=30x
400=30x-20x
10x=400
x=400:10
x=40

masa całkowita:40+20=60kg

Answer 2

A)
Cp= m. substancji/m. rozpuszczalnika * 100%
przekształcam wzór:
Cp= m. substancji/m. rozpuszczalnika * 100% /*m rozp.
Cp * m. rozpuszczalnika=m. substancji * 100% /: 100%
m. substancji=(Cp * m.rozpuszczalnika) / 100%
m. substancji = 10% * 1,8 kg / 100% = 18 kg / 100 = 0,18 kg
odp: Należy wsypać 0,18 kg soli.

Answer 3

A)
w - ilość solanki
s - ilość soli
p - procent solanki

1,8+s = w

s÷w×100% = 10%
s÷(1,8+s) = 1/10
s = 1/10×(1,8+s)
s = 0,18+1/10s
9/10s = 0,18
s = 0,2kg
Odp.: Trzeba wsypać 0,2kg soli.

b)
w₁ - ilość I solanki
w₂ - ilość II solanki
s₁ - ilość soli w I solance
s₂ - ilość soli w II solance
p₁ - procent I solanki
p₂ - procent II solanki
w₃ - ilość dwóch solanek
s₃ - ilość soli w obu solankach

w₁ = 9kg
p₁ = 5%
s₁ = w₁×p₁ = 9×0,05 = 0,45kg

w₂ = 9kg
p₂ = 10%
s₂ = 0,45kg
Odp.: Należy dosypać 0,45kg soli