Question

Ada yg bisa mengerjakan soal nomer 5?

Answer 1

Diketahui data penduduk kota A pada tahun:
2005     3 juta jiwa
2009     3,5 juta jiwa

a. Akan ditentukan jumlah penduduk pada tahun 2000.
Berselang 4 tahun, terjadi kenaikan penduduk sebanyak 0,5 juta.
Kita asumsikan kenaikan jumlah penduduk mengikuti pola barisan aritmetika,
maka kita dapatkan kenaikan jumlah penduduk adalah (0,5 / 4) = 0,125 juta jiwa per tahun (b = 0,125).
Tahun 2000 dianggap sebagai basis, maka tahun 2000 merupakan suku pertama dari barisan aritmetika, tahun 2005 menjadi suku ke-6 dan tahun 2009 menjadi suku ke-10.
U₆ = a + 5b
↔ 3 = a + 5 (0,125)
↔ a = 3 – 0,625 = 2,375
Jadi, jumlah penduduk pada tahun 2000 adalah sebanyak 2,375 juta jiwa.

b. Akan ditentukan tahun di mana jumlah penduduk berlipat 3 dari tahun basis.
Jumlah penduduk berlipat 3 = 2,375 × 3 = 7,125 = Un.
Akan dicari nilai n.
Un = a + (n – 1)b
↔ 7,125 = 2,375 + (n – 1)(0,125)
↔ 7,125 = 2,375 + 0,125n – 0,125
↔ 0,125n = 7,125 – 2,375 + 0,125
↔ 0,125n = 4,875
↔ n = 4,875 / 0,125 = 39
Berarti, jumlah penduduk menjadi 3x lipat pada suku ke 39, yaitu pada tahun 2038.