Ada yang tau jawaban dibawah ini nggak ???
Plissss batu ya ...
2. Buktikanlah √7 bukan bilangan rasional!
Plissss batu ya ...
2. Buktikanlah √7 bukan bilangan rasional!
Butter
ANDAIKAN √7 adalah bilangan rasional, maka terdapat bilangan positif n,m sehingga √7 =n/m dan n/m adalah bentuk pecahan yang paling sederhana.Kuadratkan kedua ruas maka diperoleh 7 = n^2/m^2. Ini berarti, m^2 = 7n^2.Sekarang perhatian faktor prima dari n dan m. Banyaknya faktor prima dari n^2 maupun m^2 adalah genap. Perhatikan bahwa banyaknya faktor dari 7n^2 adalah ganjil padahal banyaknya faktor prima pada m^2 tidak mungkin ganjil. Jadi, terdapat kontradiksi sehingga tidak mungkin √7 adalah bilangan rasional.
2 votes
Thanks 1
Butter
Maaf salah ketik seharusnya n^2 = 7 m^2.
Butter
Perhatikan bahwa banyaknya faktor dari 7m^2 adalah ganjil padahal banyaknya faktor prima pada n^2 tidak mungkin ganjil.
More Questions From This User See All
