Question

Ada tiga buah titik. A, B dan C
Diketahui koordinat
Titik A (-1 , 1)
Titik B (9 , 6)
Jarak titik A ke titik C adalah 5
Jarak titik B ke titik C adalah 10
Tentukan koordinat titik C​

Answer 1

geometri

transformasi

A(-1,1)

B(9,6)

AC = 5 satuan

BC = 10 satuan

AB² = (9 + 1)² + (6 - 1)² = 125

AC² + BC² = AB²

∆ABC siku di C

2 titik C

• titik C → C(-1,6)

• titik C'

garis yg melalui AB ⊥ garis yg melalui CC'

titik potong kedua garis

yAB = yCC'

5/10 (x + 1) + 1 = -10/5 (x + 1) + 6

1/2 x + 3/2 = -2x + 4

x + 3 = -2x + 8

5x = 5

x = 1 → y = 2

titik potong E(1,2)

pencerminan titik C(x,y) = C(-1,6) terhadap titik E(a,b) = E(1,2) :

C'(2a - x , 2b - y)

C'(2.1 - (-1) , 2.2 - 6)

C'(3,-2)

Koordinat titik C :

(-1,6) dan (3,-2)