Question

Ada silinder homogen dengan jari-jari dan tingginya masing-masing ialah 6cm dan 12cm. Bagian atas dan bawah dilubangi masing-masing berbentuk kerucut dan setengah bola. Tentukan koordinat titik berat sikinder berlubang tersebut.

Tolong dijawab ya, makasih sebelumnya:))

Answer 1

Benda 1, Silinder
V₁ = π * r² * t = π * 6² * 12 = 432π cm³
Y₁ = 1/2 t silinder = 1/2 * 12 = 6 cm
Benda 2, Setengah Bola
V₂ = -2/3 * π * r³ = -2/3 * π * 6³ = -144π cm³
Y₂ = 3/8 * r bola = 3/8 * 6 = 9/4 cm
Benda 3, Kerucut
V₃ = -1/3 * π * r² * t = -1/3 * π * 6² * 6 = -72π cm³
Y₃ = 12 - 1/4 * t kerucut = 12 - 1/4 * 6 = 21/2 cm

Y₀ = (Y₁*V₁ + Y₂*V₂ + Y₃*V₃) / (V₁ + V₂ + V₃)
Y₀ = (6 * 432π + 9/4 * -144π + 21/2 * -72π) / (432π + -144π + -72π) = 7 cm

Answer 2

Silinder
V1 = π x r² x t
V1 = π x 6² x 12
V1 = 432π cm³

Y1 = x t
Y1 =  x 12
Y1 = 6 cm

Setengah Bola
V2 = - x π x r³
V2 = - x π x 6³
V2 = -144π cm³

Y2 = x r
Y2 =  x 6
Y2 = 9/4 cm

Kerucut
V3 = - x π x r² x t
V3 = - x π x 6² x 6
V3 = -72π cm³

Y3 = 12 - x t kerucut
Y3 = 12 -  x 6
Y3 = 21/2 cm

Koordinat Titik Berat Silinder




Semoga membantu