Question

Ad.24 w trójkącie rownoramiennym kąt miedzy ramionami jest o 15 stopni większy od kąta przy podstawie . Oblicz miary katów tego trójkąta.
Ad.25 z sześciu jednakowaych trójkątów rownoramiennych o obwodzie 26 zbudowano równoległobok o obwodzie 66 . oblicz długosc boków tego równoległoboku.
Ad. 27 obwód narysowanego trójkląta ABC jest równy 53. Oblicz x i y wiedząc ze obwody trójkatów AdC i DBC są jednakowe. Daje wszystkie punkty co mam prosze o odpowiedz dołączam załącznik.

Answer 1

Ad.24
Oznaczmy kąty przy podstawie przez β przy wierzchołku α.
Mamy, że 'kąt między ramionami jest o 15 stopni większy od kąta przy podstawie'
Tak więc α=β+15 stopni. Oraz wiemy, że suma kątów w trójkącie wynosi 180 stopni. Kąty przy podstawie w trójkącie równoramiennym mają takie same miary.

Mamy układ:
{α=β+15
{β+β+α=180

{α=β+15
{β+β+β+15=180

{α=β+15
{3β=165

{α=β+15
{β=55

{α=55+15
{β=55

{α=70
{β=55


Ad.25

x -dlugosc podstawy trójkąta
y-długość ramienia

x + 2y = 26 /*(-1)
6x + 2y=66

-x -2y = -26
6x+2y=66

5x = 40
x=8
2y=26-8 =18
y=9

a=y = 9
b=3x = 3*8 =24


Ad. 27

x+y+15+20=53
{x+20=y+15
x+y=53-20-15
x-y=15-20

x+y=18
x-y=-5
2x=18+(-5)
2x=13/2
x=6,5
6.5+y=18
y=18-6,5
y=11,5
x=6,5
y=11,5