Question

Łańcueszek z wisiorkiem kosztuje 105 zł. gdyby wisiorek był tańszy o 8zł a łańcuszek droższy o 20% to komplet kosztowałby równo 100 zł. Ile kosztuje wisiorek ?

Answer 1

X - cena wisiorka
y - cena łańcuszka


Metodą przeciwnych współczynników
x+y=105
x-8+y+0,2y=100

x+y=105 /*(-1)
x+1,2y=108

-x-y=-105
x+1,2y=108

0,2y=3 /*5
y=15zł

x+y=105
x+15=105
x=105-15
x=90zł


Metodą podstawiania

x-cena łańcuszka
y-cena wisiorka

x+y=105
y-8+1,2x=100

x=105-y
y+1,2x=108

x=105-y
y+1,2(105-y)=108

x=105-y
126-1,2y+y=108

x=105-y
18=0,2y

x=105-y
y=90

x=15
y=90

Odp. Wisiorek kosztuje 90zł.

Answer 2

X-wisiorek
y-łańcuszek

x+y=105
x-8+1,2y=100

x=105-y
105-y-8+12=100

x=105-y
97+0,2y=100

x=105-y
0,2y=3/ ×5

x=105-y
y=15

x=105-15
x=90

Wisiorek kosztuje 90zł, a łańcuszek 15.
; ))

Moja metoda, to metoda mieszana (przeciwnych współczynników połączona z podstawiania. wg mnie najłatwiejsza)

Answer 3

105zł - cena łańcuszka i wisiorka
x - cena łańcuszka
y - cena wisiorka

/x+y=105zł
\(y-8zł)+1,2x=100zł

/x+y=105zł
\y-8zł+1,2x=100zł

/x+y=105zł
\1,2x+y=108 zł/*(-1)

/x+y=105zł
+\-1,2x-y=-108 zł
---------------------
-0,2x=-3zł/:-(0,2)
x=15zł

/x=15zł
\x+y=105zł

/x=15zł
\y=105zł-15zł

/x=15zł
\y=90zł

Odp. Wisiorek kosztuje 90 zł.