ACTIVIDAD
Marcos vive en el distrito de San Juan de Lurigancho,
para generar sus ingresos para su familia, ha
decidido criar patos. Para ello cuenta con 90 metros
de malla metálica para construir un corral de forma
rectangular; además, se quiere aprovechar una pared
de su casa. ¿Cuáles serán las dimensiones del corral
a construir de manera que tenga el mayor área
posible?
PARA HOY PORFA
Marcos vive en el distrito de San Juan de Lurigancho,
para generar sus ingresos para su familia, ha
decidido criar patos. Para ello cuenta con 90 metros
de malla metálica para construir un corral de forma
rectangular; además, se quiere aprovechar una pared
de su casa. ¿Cuáles serán las dimensiones del corral
a construir de manera que tenga el mayor área
posible?
PARA HOY PORFA
Respuesta:
Explicación paso a paso:
tienes un cuadrado de dimensiones x, y, pero un lado esta hacia la pared.
entonces las dimensiones son 2x + y =90 despejamos y, y=90-2x
lo remplazamos en la formula del área A=xy .... A=x(90-2x) dándonos A=-2x^2 + 90x luego encontramos el vértice que sería el punto mas lejano de la pared (ancho de terreno para la malla)
vértice sería x....x=-b/2a......el b=90 y a= -2
lo remplazamos y obtenemos x= 22.5
remplazamos en la ecuación y=30-2x y obtenemos el lado más largo y=45
el área sería entonces A=22.5 * 45 = 1012.5m^2