Question

Obwód prostokąta jest równy 80cm. Jeżeli krótszy bok zmniejszymy o 2cm, to pole powstałego prostokąta zmniejszy się o 42cm kwadratowe. Oblicz długości boków obu prostokątów. rozwiązanie ma przedstawiać układ równań . pomocy !! :///

Answer 1

{2a+2b=80        /:2

{(a-2)·b=ab-42

 

{a+b=40

{ab-2b-ab=-42

 

{a+b=40

{-2b=-42     /:(-2)

 

{a+b=40

{b=21

 

{a+21=40

{b=21

 

{a=40-21

{b=21

 

{a=19cm

{b=21cm

 

sprawdzamy: 

2a+2b=80

2·19+2·21=38+42=80cm

 

(19-2)·21=(19·21)-42

17·21=399-42

357=357

 

odp: boki prostokta maja dlugosc 19cm i 21cm