Question

Trójkąt ABC jest trójkątem prostokątnym. Z punktu M należącego do przeciwprostokątnej BC poprowadzono odcinki MD i MS prostopadłe do przyprostokątnych AC i AB. Udowodnij, że: MD/AB + MS/AC = 1.

Answer 1

Trójkąt ABC jest trójkątem prostokątnym. Z punktu M należącego do przeciwprostokątnej BC poprowadzono odcinki MD i MS prostopadłe do przyprostokątnych AC i AB. Udowodnij, że: MD/AB + MS/AC = 1.

MD/AB + MS/AC = 1

z podobieństwa trójkatówCDM i CAB mamy:
MD/AB=DC/CA , MS=DA
wiec wstawiajac do lewej strony równania mamy:


MD/AB + MS/AC = DC/CA+ MS/AC = DC/CA+ DA/AC=(DC+ DA)/AC=AC/AC=1
cnd