Question

aby ukl rownan 2x-y=2 nie miał rozwiązania należy w miejsce kropek dopisać równanie

........

a.x-y=-2 b.4x-2y=5 c.-2x+y=-2 d.2x-y=2

rozwiazaniem ukl rownan x+y=5*10 do potegi 10 jest para liczb

x-y=10 do potegi 10

rozwiazaniem ukl rownan 2x+y=16 jest para liczb i sa to

x-y=14

a.dwie liczby dodatnie b.dwie liczby ujemne c.liczba dodatnia i zero d.liczba dodatnia i liczba ujemna

Answer 1

Zad1

2x-y=2

4x-2y=5

 

-4x+2y=-4

4x-2y=5

-------------+

0≠1

Taki układ nazywa się sprzecznym.

 

Odp.: B.

 

Zad2

x+y=5·10¹⁰

x-y=10¹⁰

-----------+

2x=6·10¹⁰

x=3·10¹⁰

 

x=3·10¹⁰

y=2·10¹⁰

 

Zad3

2x+y=16

x-y=14

---------+

3x=30

x=10

 

x=10

y=-4

 

Odp.: D.

 

Answer 2

ZADANIE 1

Układ równań, który nie ma rozwiązania nazywany jest w matematyce sprzecznym układem równań. Taka sytuacja będzie miała miejsce wtedy gdy chociażby jedno równanie występujące w naszym układzie równań będzie sprzeczne.

 

Wyliczmy sobie y z podanego w zadaniu równania:

 

2x - y = 2

-y = 2 - 2x     / *(-1)

y = 2x - 2

I teraz wystarczy jedynie sprawdzić po kolei ;)

 

odpowiedź a)

 y = 2x - 2

x - y = -2

 

y = 2x - 2

x - 2x - 2 = -2

 

y = 2x - 2

-x = -2 + 2

 

y = 2x - 2

-x = 0

 

y = 2x - 2

x = 0

 

y = 0 - 2

x = 0

 

y = -2

x = 0

 

Uzyskane wyniki wstawiamy do naszego układu równań:

 y = 2x - 2   -------> -2 = 2*0 - 2        ------> -2 = -2

x - y = -2    --------> 0 - ( -2) = -2     ------> -2 = -2

 

Czyli ta odpowiedź odpada ponieważ układ się zgadza.

 

Odpowiedź b)

Wstawimy nasz wyliczony wcześniej y do równania z odpowiedzi b)

y = 2x - 2

4x - 2y = 5

 

y = 2x - 2

4x - 2*( 2x - 2) = 5

 

y = 2x - 2

4x - 4x + 4 = 5

 

y = 2x - 2

4x - 4x = 5 - 4

 

y = 2x - 2

0 = 1            -----> od 4x odjęliśmy 4x i wyszło zero, a zero nie jest równe 1, więc już w tym momencie widzimy, że ten układ równań jest sprzeczny.

 

Odpowiedź: Aby podany w zadaniu układ równań nie miał rozwiązania należy w miejsce kropek dopisać równanie podane w odpowiedzi B.

 

 

ZADANIE 2

 

x+y=5*10¹⁰

x-y=10¹⁰

 

w tym przypadku ten drugi układ równań jest rozwiązaniem tego pierwszego układu, a więc musimy zsumować x do x, y do y i liczby do liczb:

 

x + y + x - y = 5*10¹⁰ + 10¹⁰

2x = 6 * 10¹⁰     / 2

x = 3 * 10¹⁰

 

wyliczymy sobie teraz y (podstawiamy wyliczony x do któregoś równania - ja podstawiłam do drugiego):

x - y = 10¹⁰

3 * 10¹⁰ - y = 10¹⁰

-y = 10¹⁰ - 3 * 10¹⁰

-y = -2 * 10¹⁰           / *(-1)

y = 2 * 10¹⁰

Odpowiedź: Rozwiązaniem podanego w zadaniu układu równań są dwie liczby dodatnie (czyli odpowiedź A)

ZADANIE 3

2x + y = 16

x - y = 14

 

Z drugiego równania wyliczam sobie x:

x - y = 14

x = 14 + y

 

Wstawiam x do pierwszego równania:

2 * (14 + y) + y = 16

x = 14 + y

 

28 + 2y + y = 16

x = 14 + y

 

3y = 16 - 28

x = 14 + y

 

3y = - 12   /:3

x = 14 + y

 

y = -4

x = 14 + y

 

Wstawiamy wyliczony y do równania drugiego:

y = -4

x = 14 + (-4)

 

y = -4

x = 14 - 4

 

y = -4

x = 10

 

Odpowiedź: Rozwiązaniem podanego w zadaniu układu równań jest jedna liczba ujemna (y) oraz jedna liczba dodatnia (czyli odpowiedź D)

 

 

---------------------------------------

 

UWAGA:

 

Odnośnie zadania drugiego i zadania trzeciego - podając odpowiedzi założyłam, że są to dwa różne zadania. Jeśli tak jest to w zadaniu numer dwa jest odpowiedź A, natomiast w zadaniu numer 3 - jest odpowiedź D

 

Jeśli zadanie 2 i zadanie 3 to jedno zadanie i ma być jedna odpowiedź końcowa - wtedy będzie TYLKO odpowiedź D ( bo w zadaniu drugim masz same liczby dodatnie, ale w zadaniu trzecim masz już jedną ujemną).

 

 

pozdrawiam.