Question

Aby trafić do celu należy wyrzucić piłkę pod katem 60⁰ do poziomu. Pod jakim kątem należałoby wyrzucić tę piłkę z 4 razy większą predkością poczatkową, aby trafic w ten sam cel?

za dobre tłumaczenie (tzn. zapis) dam naj ;)

Answer 1

alfa = 60 st

v01 = 4 *v0

Zasięg rzutu ukośnego obliczamy z wzoru:

 

z = [ v0^2 * sin 2 alfa]/g

------------------------------

Jeżeli mamy trafić w ten sam cel, to zasięg rzutu musi być taki sam.

Jeżeli prędkość początkowa wzrośnie 4 razy, to jej kwadrat wzrośnie

4^2 = 16 razy, więc sin 2 alfa 1   musi być 16 razy mnieszy od sin 2 alfa.

2 alfa = 2*60 st = 120 st

sin 120 st = sin ( 90 + 30) st = cos 30 st = p(3)/2

zatem

sin 2 alfa 1 = sin 120 st / 16 = [ p(3)/2]/16 = p(3)/32 = 0,0541

Mamy więc

2 alfa 1 = 3 st 6'

alfa1   = 1 st 32 '

================

Odp.

Piłkę należałoby wyrzucić pod kątem 1 st 32 ' .

=========================================