Question

Aby rozciągnąć sprężynę o 2 cm trzeba wykonać pracę 1 J. Jaka praca jest potrzebna aby rozciągnąć sprężynę o 4 cm?

Answer 1

Odpowiedź:

4 J

Wyjaśnienie:

Dane

Δx1= 2cm=0,02m

W1=1J

Δx1= 4cm=0,04m

W=ΔEp=[k*(Δx)^2]/2

gdzie

W=praca, k=współczynnik sprężystości, ΔEp=zmiana energii potencjalnej, Δx=wychylenie z położenia równowagi

Najpierw wyznaczmy stały współczynnik sprężystości k, który wykorzystamy aby obliczyć szukaną pracę

W1=[k*(Δx1)^2]/2, zatem k=2W1/(Δx1)^2=2*1J/xm^2=2J/0,0004m^2=5 000 J/m^2

W1=[k*(Δx2)^2]/2=[5 000 J/m^2*(0,04)^2]/2=5 000 J/m^2*0,0016/2=8/2=4 J