Question

About bilangan kompleks
tentukan bentuk kutub dan eksponen ya !
1 . z = -1 - akar 3 i
2. z = -1 + akar 3 i

Answer 1

Bilangan kompleks z = x + iy memiliki modulus | z | = r = √ [x² + y²]

Bentuk kutub adalah z = r (cos θ + i sin θ), dengan θ = arc tan [y / x]

Perhatikan x dan y untuk jenis kuadran θ

Bentuk eksponen adalah

1). z = - 1 - (√3)i ⇒ x = - 1 dan y = - √3 ⇒ kuadran III

r = √ [(- 1)² + (- √3)²] ⇒ r = 2

θ = arc tan [- √3 / - 1] ⇒ θ = arc tan √3 ⇒ θ = π + π/3 = 4π/3

Bentuk kutub adalah z = 2(cos 4π/3 + i sin 4π/3) atau z = 2 cis (4π/3)

Bentuk eksponen adalah z = 2e^[4π/3]

2). z = - 1 + (√3)i ⇒ x = - 1 dan y = √3 ⇒ kuadran II

r = √ [(- 1)² + (√3)²] ⇒ r = 2

θ = arc tan [√3 / - 1] ⇒ θ = arc tan (- √3) ⇒ θ = π - π/3 = 2π/3

Bentuk kutub adalah z = 2(cos 2π/3 + i sin 2π/3) atau z = 2 cis (2π/3)

Bentuk eksponen adalah z = 2e^[2π/3]





___ selesai ___
silahkan dijadikan sebagai jawaban terbaik