ABFG y BCEF cuadrados de lado 10dm. D y H puntos medios.
Determine el área exacta de la región no sombreada en el rectángulo ACEG.
Determine el área exacta de la región no sombreada en el rectángulo ACEG.
More Questions From This User See All
Las aristas o lados de cada cuadrado miden diez decímetros (10 dm)
Y los puntos medios están a la mitad, es decir, a cinco decímetros (5 dm)
El área de cada triángulo rectángulo sombreado se calcula mediante la expresión:
At = (b x h)/2
At = (10 dm)(5 dm)/2 = 50 dm²/2 = 25 dm²
At = 25 dm²
El área del semicírculo sombreado se obtiene a partir del área de la circunferencia.
Ac = π r²
El radio (r) es la mitad del diámetro que en este caso es de 10 dm.
r = 5 dm
El área del semicírculo (Asc) es la mitad del área de la circunferencia.
Asc = π r²/2
Asc = π (5 dm)²/2 = π (25 dm²)/2 = 78,5398 dm²/2 = 39,2699 dm²
Asc = 39,2699 dm²
El área total (AT) de un solo cuadrado es base por altura y cada una mide 10 dm
AT = 10 dm x 10 dm = 100 dm²
AT = 100 dm²
Pero son dos cuadrados, por lo que se duplica el área total.
At = 200 dm²
Las áreas sombradas (AS) por cada cuadrado son:
AS = At + Asc = 25 dm² + 39,2699 dm² = 64,2699 dm²
AS = 64,2699 dm²
El área sombreada total (AST) es el doble de cada área sombreada:
AST = 2 x 64,2699 dm² = 128,5398 dm²
AST = 128,5398 dm²
El área NO sombreada total (ANS) es:
ANS = AT - AST
ANS = 200 dm² - 128,5398 dm² = 71,4602 dm²
ANS = 71,4602 dm²