ABC×A×B×C=27180 A=? B=? C=?.... Question from @Lis1105

AspR178

Hola :D

Siendo: $ABC*A*B*C=27180$ podemos simplificarlo a

$A^{2}B^{2}C^{2} =27180$ → $A^{2}=\frac{27180}{B^{2}C^{2} }$

Por lo tanto: $A= \pm \sqrt{\frac{27180}{B^{2} C^{2} } }$

Volviendo al comienzo:

$A^{2} B^{2} C^{2}=27180$ → $B^{2}=\frac{27180}{A^{2}C^{2} }$

Por lo tanto: $B= \pm \sqrt{\frac{27180}{A^{2}C^{2} } }$

Por último:

$A^{2} B^{2} C^{2} =27180$ → $C^{2}=\frac{27180}{A^{2} B^{2} }$

Por lo tanto: $C= \pm \sqrt{\frac{27180}{A^{2} B^{2} } }$

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El número de 3 cifras que al ser multiplicado por sus cifras da 27180 es 453.

Explicación paso a paso:

ABC*A*B*C = 27180

Podemos simplificar como:

ABC= C+10B+100A

Podemos descomponer 3456 en sus factores primos de tal modo que:

27180|2

13590|2

6795/5

1359/3

453/3

151/151

los posibles números de 3 cifras que al ser multiplicados por sus cifras puedan dar 27180 son:

De modo que luego de probar podemos decir que El número de 3 cifras que al ser multiplicado por sus cifras da 27180 es 453.

De tal modo que:

453*4*5*3= 27180

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