Question

ab=70

a+b=17

Układ równań.

Jak to policzyć.

Answer 1

a+b = 17

ab = 70

 

wyznaczam z I:

b = 17-a

 

podstawiam do II:

a(17-a) = 70

17a-a² = 70

a²-17a+70 = 0

Δ = (-17)²-4*1*70

Δ = 289-280

Δ = 9

√Δ = √9

√Δ = 3

a1 = (17-3)/2

a1 = 14/2

a1 = 7

a2 = (17+3)/2

a2 = 20/2

a2 = 10

 

b1 = 10

b2 = 7

 

a = 7

b = 10

lub

a = 10

b = 7

 

Answer 2

Z drugiego równania (a+b=17) wyznaczasz na przykład "a". Więc będzie tak:

a+b=17

a=17-b

I teraz podstawiasz to równanie do pierwszego:

ab=70

(17-b)b=70

17b-b²=70

-b²+17b-70=0

I teraz liczysz deltę:

Δ=b²-4ac

Δ=17²-4·(-1)·(-70)

Δ=289-280

Δ=9

√Δ=3

Teraz liczysz b₁ i b₂:

b₁=(-b-√Δ):2a                                b₂=(-b+√Δ):2a

b₁=10                                            b₂= 7

A teraz liczysz a z poprzedniego wzoru (musisz rozpatrzeć oba przypadki):

a=17-b₁       lub          a=17-b₂

a=17-10                     a=17-7

a=7             lub           a=10