Question

PROSZĘ BARDZO O POMOC :) SĄ TO ZADANIA MATURALNE !!!

1.Jaką liczbę należy podstawić zamiast litery x,aby otrzymać równość log_{4}(log_{3}(log_{2}x))=0 ? A.1 B.8 C.4 D.3 odpowiedź ma być B,ale prosze o obliczenia.

2. Wyrażenie 4=(x+1)^{2} przez 1-2x+x^{2}

3. Jeżeli a/a+b=1/2 to wartość wyrażenia b/a+b jest równa ... ma wyjść 1.

Answer 1

log₄log₃log₂x=0          zamieniamy liczbe zero na zewnetrzny log log₄1=0   bo 4⁰=1

 log₄log₃log₂x=log₄1  opuszczamy zewn log z roznowartosciowosci funkcji

log₃log₂x=1                        i taka sama operacja   1=log₃3   bo 3¹=3

log₃log₂x=log₃3  

  log₂x=3

log₂x=log₂8 

odp.B

2 zal

  1-2x+x²≠0

   (1-x)²≠0

    x≠1

4=  (x+1)²       

     1-2x+x²

 

4=  (x+1)²           /·(  1-2x+x²)

     1-2x+x²

 4(1-2x+x²)= (x+1)²

 4(1-2x+x²)=x²+2x+1

4- 8x+4x²=x²+2x+1

3x² -10x +3=0

Δ=100-4·3·3=100-36=64

√Δ=8

x₁=(10-8)/6=2/6=⅔

x₂=(10+8)/6=3

spelniaja zal

{⅔, 3}

3.

jeżeli

a/(a+b)=1/2

mnożącwyrazy skrajne(z wl proporcji"nz krzyż)

(a+b)·1=2a

a+b=2a

b=a

a zatem b/(a+b)=a/(a+b)=½

 

jeżeli

a/a+b=1/2

1+b=1/2

b= -1/2

 to

b/a+b= (-1/2)/a +(-1/2)= -1/2a -1/2=   -1- a

                                                       2a

coś w zapisie tresci zad jest nie tak