Question

ZADANIE 1 wykaż że promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o przyprostokątnych o długości a i b oraz przeciwprostokątnej c można zapisać wzorem r= ab/a+b-c ZADANIE 2 wykaż że pole s czworokąta o obwodzie 2g opisanego na okręgu o promieniu r jest równe rg.

Answer 1

zadanie 1

AC= a , BC=b , AB=c 

c=a-r+b-r 

c=a+b-2r

2r=a+b-c

r=(a+b+c)/2 

Załacznik 

 

zadanie 2 

 

Czworokąt dzieli się na 4 trójkąty o podstawach a,b,c,d  o wysokości r 

S=ar/2 + br/2 + cr/2 + dr/2 

S= 1/2r(a+b+c+d)   wiemy że a+b+c+d = 2g

S=1/2r2g 

S=rg