A
9. Wykonaj obliczenia i uzupełnij zdania.
a) Pole powierzchni kuli wynosi 64pi cm2. Długość promienia tej kuli wynosi......
b) Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku 6cm. Pole powierzchni bocznej tego stożka wynosi......
10. Rysunek przedstawia plan prostokątnej działki wykonany w pewnej skali. (2cmx3cm) Wiedząc, że powierzchnia działki wynosi 54 ary, oblicz skalę, w jakiej wykonano ten plan.
11. Marta ma 160cm wzrostu, a Marcin jest od niej wyższy o 20cm. Cień Marty ma 2m. Jaką długość ma w tym czasie cień Marcina? Wykonaj rysunek pomocniczy zapisz obliczenia.
12. Z kawałka gliny w kształcie walca o średnicy podstawy 4cm i wysokości 36cm wykonano kulę. Jaką długość ma promień tej kuli?
B
9.
Wykonaj obliczenia i uzupełnij zdania.
a) Pole powierzchni kuli wynosi 36pi cm2. Długość promienia tej kuli wynosi......
b) Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku 8cm. Pole powierzchni bocznej tego stożka wynosi......
10. Rysunek przedstawia plan prostokątnej działki wykonany w pewnej skali. (2cmx4cm) Wiedząc, że powierzchnia działki wynosi 32 ary, oblicz skalę, w jakiej wykonano ten plan.
11. Adam ma 160cm wzrostu, a Zosia jest od niej niższa o 10cm. Cień Adama ma 4m. Jaką długość ma w tym czasie cień Zosi? Wykonaj rysunek pomocniczy zapisz obliczenia.
12. Z kawałka gliny w kształcie walca o średnicy podstawy 6cm i wysokości 16cm wykonano kulę. Jaką długość ma promień tej kuli?
9 a)
64 pi = 4 pi r 2
16 = r2
r = 4
9 c) 54ary = 5400m2
60 x 90 = 5400
60/2 x 90/3
30
skala 1: 30
A]9]
a]p=4πr²=64πcm²/:4π
r²=16
r=√16=4cm=promień
b]l=tworzaca=6cm
R=srednica=6cm
r=promień=3cm
Pb=πrl=π×3×6=18πcm²
10]
powierzchnia na planie=2×3=6cm²
1ar=100m²
54ary=5400m²
x=skala mapy w m
1cm na mapie= x m w terenie
1cm² na mapie=x²m² w terenie
6cm² na mapie=5400m² w terenie
...................................
x²=1×5400:6=900
x=√900=30
skala mapy w cm = 30×100=3 000
skala; 1:3 000
11]
x=dł. cienia marcina
160cm=1,6m
160+20=180cm=1,8m
z talesa;
1,6/2=1,8/x
x=2×1,8;1,6=2,25m
rysunku nie umiem zrobiić w komputerze, ale narysuj pionową kreskę na dole oznacz ją A, na górze C , od dolnego końca poprowadz w prawo poziomą kreskę na końcu kreski napisz B, połącz końce kresek [ masz trójkąt prostokątny ABC
poprowadz odcinek równoległy do przeciwprostokątnej, odcinek ten przetnie AC w punkcie D, zaś BC w punkcie E
AD opisz=1,6m
DC=0,2m
AE=2m
EB=x
12]
R=4cm
r=2cm=promień
h=36cm
v=πr²h=π×2²×36=144πcm³
v kuli=4/3πr³=144π/:π
4/3r³=144
r³=144;4/3
r³=108
r=∛108=3∛4cm=promień kuli
B]
9]a]
4πr²=36πcm²/:4π
r²=9
r=3cm=promień
b]l=8cm
R=8cm
r=4cm
Pb=π×4×8=32πcm²
10]
p=2×4=8cm²
32ary=3200m²x=skala mapy w m
1cm² na mapie=x²m² w terenie
8cm² na mapie=3200m³ w terenie
................................
x²=3200:8
x²=400
x=20
20m=2000cm
skala= 1;2000
11]
160cm-10cm=1,5m
160cm=1,6m
taki sam trójkat narysuj jak wyżej, tylko opisz tak;
AE=x
AB=4m
AD=1,5m
DC=0,1m
1,5/x=1,6/4
x=1,5×4:1,6=3,75m = cień zosi
12]
R=6cm
r=3cm
h=16cm
v=π×3²×16=144π
v kuli=4/3πr³=144π/;4/3π
r³=144×¾
r³=108
r=3∛4cm=promień kuli