Question

Pole powierzchni całkowitej pewnego graniastosłupa jest równe 120 dm kwadratowych i jest cztery razy większe od jego pola powierzchni bocznej.
Jakie pole ma podstawa tego graniastosłupa ?

Pc=120 4Pb=Pc
Pc=2a kwadrat+ 4aH 120=2a kwadrat+4aH/:2 60=a kwadrat+2aH
Pb=4aH
układ równań
4(4aH)=120
a kwadrat+2aH=60
następny układ
16aH=120/:16
a kwadrat+2aH=60
następny
7,5=aH ----> 7,5/a=H
a kwadrat+2aH=60
Podstaw
a kwadrat +2a razy 7,5/a=60
a kwadrat + 15a/a=60 a kwadrat+15=60
a kwadrat= 45 a=3 pierwiastków z 5
P podst= a kwadrat= 45 dm kwadratowych- to jest rozwiązanie którego my jako 6 klasa jeszcze nie braliśmy... Więc proszę jakoś prościej :D

Answer 1

Pc = 2Pp + Pb
Pc = 120

120 : 4 = 30
czyli Pb = 30

120 - 30 = 90

czyli 2Pp = 90

90:2=45 [dm]

wiec pole podstawy graniastoslupa wynosi 45 dm