Question

a)3xdo3-2xdo2-12x+8=0 b)-6xdo5-30xdo4-24xdo3=0 c)xkwadrat-7x+12>rowne0 d)2xkwadrat+x+7>0 Proszę o dokładne rozwiązanie bo nie rozumiem tych równanń i nierówności

Answer 1

a)

3x³-2x²-12x+8 = 0

x²(3x-2)-4(3x-2)=0

x²-4=0   U     3x-2=0

x²=4              3x=2

x=±2               x=2/3

odp

x=-2  U    x=2/3   U   x=2

 

b)

    -6x⁵-30x⁴-24x³ =0

    -6x³(x²+5x+4)=0

-6x³=0      U     x²+5x+4=0

x=0                 Δ=25-16=9     √Δ=3

                      x1=-5-3/2=-8/2=-4

                       x2=-5+3/2=-2/2=-1

odp

x=-4   U    x=-1    U     x=0

 

c)

x²-7x+12 ≥ 0

Δ=49-48=1

√Δ=1

x1=7-1/2=6/2=3

x2=7+1/2=8/2=4

 

+ + + +                   + + + +

-------.----------.----------->

         3 - - - - -   4

x∈(-∞,3>  U   <4,+∞)

 

d)

2x²+x+7  >0

Δ=1-4*2*7 = 1 -56 = -55

Δ< 0   brak miejsc zerowych

parabola znajduje sie nad osią  x , ma ramiona skierowane w góre( a>0)

więc:

x∈ R