Question

zad.28

Oblicz pola zacieniowanych figur

a)0pisze ten rysunek:jest koło o promieniu 2 wpisany w kwadrat i koło opisane na tym kwadracie.Koło o promieniu 2 jest białe reszta zacieniowana i tą resztę trzeba obliczyc

b)kwadrat wpisany w koło o promieniu 2,ina tym kole opisany kwadrat.Ten wpisany jest biały,reszta zacieniowana i to trzeba obliczyc.

zad.30

Trójkąt prostokatny o przyprostokatnych a i b i przeciwprostokatnej c,jeden z katów ostrych ma miarę alfa.oblicz obwód trójkata jeśli:

a)a=2,alfa 45 st.

b)c=6,alfa 30 st.

c)b=4 alfa=60 i a<b

d)a=5 alfa 30 st. ia<b

zad.32

Krótsza podstawa trapezu równoraniennego ma dł.10cm.Ramię ma dł.4cm i jest nachylone do podstawy pod kątem 30 st.Oblicz pole tego trapezu.

zad.33

Uderzona kula bilardowa potoczyła sie z punktu A w kierunku bandy,odbiła się

i znalazła się w punkcie B.Jaką drogę przebyła?
__________________________ to jest ta banda

| 30/\ /

6dm | / \ / 4dm

| / \B/

|/

A

Answer 1

zad 28

a)

pole zacieniowanej figury jest równe = pole koła opisnego na kw.-pole koła wpisanego

bok kwadratu jest równy 2 * r

r=2 cm

a=4 cm

 

 

Przydałby nam się promień koła opisanego czyli tego większego.

Jest on równy połowie przekątnej kwadratu

Przekątna = a√2=4√2

 

promien=2√2

 

Pole koła opisanego

=πr²=π*(2√2)²=8π cm ²

 

Pole koła wpisanego=

πr²=π*2²=4π cm²

 

Pole figury=8π cm ²-4πcm²=4πcm²

 

b.

 

promień koła =1/2 przekątnej małego kw.

r=2cm

d(przekątna)=4 cm

pole kwadratu=1/2 d²

=1/2 *4²=1/2 *16=8 cm ²

 

Duży kwadrat=

r=1/2 a

a=4 cm

pole kwadratu= 4*4=16 cm²

 

Pole figury= pole dużego -pole małego kw.=16-8=8 cm²

 

30

a.

skoro α ma 45° to β również musi mieć 45°

z tego wynika ze jest to rójkat równoramienny

więc a=b

a=2

b=2

c=a√2[przekątna kwadratu]

Obwód=2+2+2√2=4+√2

 

b.

α=30°

więc β=60° [90-30=60]

 

z tych danych wynika ze jest to połowa trójkata równobocznego

poniewąz w trójkącie równobocznym kązdy kat ma 60°.

c=6 cm

a=1/2c =3 ,

b=c√3/2

=6√3/2=3√3

 

Obw.= 6+3+3√3=9+3√3

 

c.

taki sam przypadek jak poprzedni również połowa trójkata równobocznego tyle że tym razem mamy podaną długość wysokości =b=4 cm

a=1/2 c

 

4 cm=c√3/2

8=c√3

3c=8√3

c=8/3 √3 =2 2/3 √3

 

a=0,5*  8/3 √3

a=8/6 √3

 

obwód=8/6 √3  +8/3 √3 +4= 8/6 √3+16/6 √3 +4 =24/6 √3 +4 =4√3 +4

 

c. znów trójkat równoboczny

a =5

c=2a=10

b=c√3/2

10√3 /2=5√3

 

Obw.=5+10+5√3=15+5√3

 

32.

 

Pole trapezu=(a+b)8h /2

a=10

b=?

h=?

 

h=4√3/2= 2√3

 

b=10 +2* dł. krótszej przyprostokątnej trójkątów po bokach trapezu

 

dł.przyprostokątnej

z twi.pitagorasa=

(2√3)²+x²=4²

x²=16-12

x²=4

x=2

 

b=10+2*2

b=10+4

b=14

 

Pole=(10+14)*2√3 /2=24* 2√3/2=12 *2√3=24√3 cm ²

 

33.

W załączniku jeżeli ma być tak jak na tym rysunku . Jak nie to zrób rysunek i mi wyślij to oblicze.