Question

doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci:

(a4)5/(a*b)8(kreska ułamkowa)(2a7b3-b3a7)/b11

(powinno wyjść a5)

Uprość wyrażenie [(b3)5/(a2*b8)*a7]/[(ab)8:(3a)], następnie oblicz jego wartość, jeśli a=5/13 i b=-0,12

(powinno wyjść 3/a2b; -169)

Answer 1

(a^4)^5/(a*b)^8       a^20 / ((a*b)^8                  a^8 * a^12      a^7 * b^3         a^12              b^11

------------------------ = --------------------------- = --------------- : ----------------  = -------------- x -------------

(2a7b3-b3a7)/b^11   (2a7b3-a7b3)/b^11        a^8 * b^8          b^11              b^8               a^7 * b^3

 

    a^7 * a^5         b^8 * b^3

= --------------  x --------------- = a^5

      b^8                a^7 * b^3

 

 

Uprość wyrażenie

[(b3)5 / (a2*b8)]               b^15                             a^8 * b^8           b^15                        3a

-------------------- * a^7  = --------------- * a^7   :  ---------------- = --------------- * a^7  x -------------

     (ab)8 : (3a)                (a^2 * b^8)                           3a             a^2 * b^8                  a^8 * b^8

 

 

          b^7                        3                     3

= --------------- * a^7 x -------- = -------------

        a * b^8                  a^8          a^2 * b

 

3 / (a^2 * b) = 3 / [(5/13)^2 * (-0,12)) = 3 / (25/169 * (-0,12) ) = 3 / (-3/169) = 3 * (-169/3) = -169

 

 

Answer 2

1.

   (a^4)^5/(ab)^8 : (2a^7b^3-b^3a^7)/b^11 =

= a^20/(a^8·b^8) : b^11/[b^3(2a^7-a^7] =

= a^12/b^8 · b^8/a^7 = a^5

 

2.

    a^7(b^3)^5)/(a^2·b^8) : (ab)^8/3a =

= a^7·b^15/(a²·b^8) : a^8·b^8/(3a) =

= a^7·b^15/(a^2·b^8) · 3a/(a^8·b^8) =

= 3a^8·b^15/(a^10·b^16) =

= 3a^-2·b^-1 =

= 3/(a^2·b)

 

3/(a^2·b) = 3:[(5/13)^2 ·(-0,12) = 3:(-3/169) = 3·(-169/3) = -169