Oblicz wyrazy a1,a3,a15 oraz sumę dziesięciu pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego,jeśli są dane:
a)a4=6 i a8=14
b)a5=20 i a9=36
głównie chodzi mi o obliczenie sumy, policzylam a1 a3 i a15, ale nie wiem jak obliczyć tą sumę :/
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
a)a4=6 i a8=14
z właściwości ciągu arytmetycznego
a₄ = a₁+3r
a₈= a₁+7r
a₁+3r = 6
a₁+7r = 14 ============odejmujemy równania od siebie
-4r = -8
r=2
a₁=3*2 =6
a₁ = 0
jest wzór na sume n wyrażeń ciągu
wystarczy że znasz pierwszy wyraz i różnicę r
a₁=0
r=2
a₁₀ = a₁+9r
S₁₀ = (a₁+a₁+9r)/2 * 10
S₁₀ = (0+0+18)/2 *10 = 18/2 *10 = 90
a₃ = a₁+2r = 4
a₁₅ = a₁+14r = 0+28 = 28
b)a5=20 i a9=36
a₁+4r = 20
a₁+8r = 36
-4r = -16
r=4
a₁+32 = 36
a₁ = 4
a₁₀ = a₁+9r
S₁₀ = (4+4+36)/2* 10 = 22*10 = 220
a₃= a₁+2r = 4+8 =12
a₁₅ = a₁+14r = 4+56 = 60
wszystkie wyliczenia w załączniku